Полковник Ѓорѓи Вељовски е роден на 11 април 1977 година во Скопје, каде завршува основно и средно образование. Воената кариера ја започнува во 1999 година како дипломиран офицер на родот оклопно-механизирани единици од првата генерација потпоручници школувани на Воената академија „Генерал Михајло Апостолски“ во Скопје.
Неговата прва должност e командир на механизиран вод во оклопниот баталјон и трае само една година. Следните дваесет години ги поминува во специјалните сили каде извршува различни командни и штабни должности и тоа: командир на диверзантски тим, командир на инструкторски тим, командир на противтерористичка чета, офицер за специјални операции во баталјон, офицер за операции во полк, офицер за стратегија и планирање во полк и командант на Баталјон на специјални сили. Од 2020 година работи во Ј-7 во ГШ на должност заменик-началник на секција, а од 2024 година е шеф на кабинетот на НГШ на Армијата.
Магистрира на Институтот за социолошки и политичко-правни истражувања во Скопје во 2007 година, а докторира национална и меѓународна безбедност и меѓународни односи на Воената академија „Генерал Михајло Апостолски“во 2018 година. Во 2010-2011 година ги завршува Командно-штабната академија и Школата за напредни воени студии во Форт Левенворт, САД, каде на двете се стекнува со магистратура по воени науки и вештини. Во текот на кариерата професионално се надоградува на други школи и курсеви во земјата и странство, а позначајни се: школа за специјално војување во САД, инструктор по алпинизам, падобранец-раководител на скокови во Грција и копнено-воздушни операции во Холандија.
Во 2006 година учествува во мисијата „Слобода за Ирак“. Активно учествува во повеќе вежби во земјата и странство и тоа: НАТО оценување Ниво 1 во 2008 година, НАТО самооценување Ниво 2 во 2009 година, CJSOTF B-9 „Wise Wolf“ на Криволак во 2012 година и вежбата „Allied Spirit VI“ во Германија во 2017 година. Повеќе пати има учествувано како предавач од областа на неконвенционално војување, противтероризам и примена на оперативна вештина и оперативен дизајн на Воената академија во Скопје, НАТО школата во Оберамергау, Германија и НАТО Центарот за борба против тероризам во Анкара, Турција.
За своето залагање и постигнатите резултати во процесот на борбена обука, образованието и градењето на Армијата има добиено повеќе одликувања и награди од министер за одбрана, началник на Генералштабот на Армијата и претпоставени команданти. Полковникот Вељовски е оженет, татко на две ќерки. Зборува англиски (СТАНАГ 3333) и француски јазик (СТАНАГ 2222), активно трча на маратони и полумаратони и се занимава со макетарство.